Output y productividad: La función de producción en el modelo de Solow
¿Qué es la función de producción?
Es la relación entre el output de una empresa con los inputs utilizados para realizar dicho output. Es decir, la relación entre las materias primas, trabajo, capital, energía etc (que son los inputs, las materias primas.) para conseguir producir el producto final (output).
En términos globales se dice que es una "FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN AGREGADA"
La función de producción de Solow:
¿Qué determina la cantidad de B&S que se producen en una econonmía?
Además de las materias primas (inputs), hay dos factores de producción que determinan la cantidad de output.
Estos factores son: Capital y Trabajo
Función de Producción: Yt = F( At, Kt, Lt)
Yt= PIB
El PIB es la producción menos consumos intermedios, eliminando de la función de producción esos consumos, y así nos podemos centrar en K y L.
At= Tecnología
Es tecnología en el sentido de la combinación de eficiencia y capital. Es la conocida "receta de producción".
Kt= Stock de Capital
Es la acumulación del capital que se utiliza en los procesos de producción (infraestructuras, maquinaria, Etc)
Lt= Trabajo
Son las horas trabajadas
La expresión utilizada para analizar la función de producción del modelo neoclásico es la "Función de producción Cobb-Douglas".
Yt= F( At,Kt,Lt)
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Es la relación entre el output de una empresa con los inputs utilizados para realizar dicho output. Es decir, la relación entre las materias primas, trabajo, capital, energía etc (que son los inputs, las materias primas.) para conseguir producir el producto final (output).
En términos globales se dice que es una "FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN AGREGADA"
La función de producción de Solow:
¿Qué determina la cantidad de B&S que se producen en una econonmía?
Además de las materias primas (inputs), hay dos factores de producción que determinan la cantidad de output.
Estos factores son: Capital y Trabajo
Función de Producción: Yt = F( At, Kt, Lt)
Yt= PIB
El PIB es la producción menos consumos intermedios, eliminando de la función de producción esos consumos, y así nos podemos centrar en K y L.
At= Tecnología
Es tecnología en el sentido de la combinación de eficiencia y capital. Es la conocida "receta de producción".
Kt= Stock de Capital
Es la acumulación del capital que se utiliza en los procesos de producción (infraestructuras, maquinaria, Etc)
Lt= Trabajo
Son las horas trabajadas
La expresión utilizada para analizar la función de producción del modelo neoclásico es la "Función de producción Cobb-Douglas".
Yt= F( At,Kt,Lt)
- Remuneración al capital: PMK*K = alfaY
- Remuneración al Trabajo: PML*L= (1-alfa)Y
Donde alfa es la participación del capital en la renta total generada en la economía
¿Por qué se incluye la participación del capital (alfa) en la renta total en función de producción (cuando hablamos de PIB calculado vía Renta)?
El dinero recibido por los productores se utiliza para remunerar a los factores de producción (trabajo y capital).
El dinero generado en la economía pagará a K en una proporción "alfaY" y a L en una proporción "(1-alfa)Y".
Ejemplo de fucnión de producción Cobb-Douglas:
-DATOS: alfa=0,3 Y = 100 L=10 K=10
- SUSTITUIMOS DATOS:
Y = A * Kalfa*L(1-alfa)
A = Y/[Kalfa*L(1-alfa) ; A= 100/[10*0,3 * 10(1-0,3)] ; A=4,76
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Propiedades de la función de producción:
A mayor capital, mayor output.
Pero a mayor capital, dicho incremento supone un menor aumento en el otuput producido.
- RENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA: Si, y sólo si, se incrementan abamos factores de producción simultáneamente, la producción aumentará en igual proporción que los factores utilizados.
- RENDIMIENTOS MARGINALES POSITIVOS Y DECRECIENTES: Si sólo se incrementa uno de los factores, o se hace en mayor proporción que la variación del otro factor:
- Variación OUTPUT + : a más factores de producción, mayor producción
- Variación OUTPUT -: a medida que utilizamos mayor cantidad de un factor, manteniendo constante el otro, incrementos del output serán cada vez menores.
PRODUCTIVIDAD MARGINAL DE CAPITAL PMK
PMK muestra cuánto extra-output se produce con una unidad más de capital, manteniendo el trabajo y la tecnología constantes.
¿Por qué ha rendimientos marginales decrecientes?
Cuando el stock de capital es bajo, hay muchos trabajadores para poco capital, por lo que los beneficios al aumenta capital aumentan.
Sin embargo, a medida que el stock aumenta, los trabajadores tienen más y más captial con el que trabajar y cada vez son mejores los beneficios extra de aumentar capital.
Productividad laboral: Una forma diferente de analizar los rendimientos marginales decrecientes
Por el mismo razonamiento, podemos ver como a medida que aumenta el número de trabajadores mantiniendo constante el capital, el output extra obtenido será cada vez menor.
De qué depende la productividad laboral
Este es un concepto clave, hay que conocer por qué los rendimientos marginales son decrecientes. Para ellos expresaremos la función de proudcción del modelo neoclásico en términos "per trabajador".
Y= f(k)
Los incrementos en el stock de capital por trabajador dan lugar a aumentos cada vez menores en la productividad laboral (output por trabajador)
Shocks en la oferta de producción
PMK muestra cuánto extra-output se produce con una unidad más de capital, manteniendo el trabajo y la tecnología constantes.
¿Por qué ha rendimientos marginales decrecientes?
Cuando el stock de capital es bajo, hay muchos trabajadores para poco capital, por lo que los beneficios al aumenta capital aumentan.
Sin embargo, a medida que el stock aumenta, los trabajadores tienen más y más captial con el que trabajar y cada vez son mejores los beneficios extra de aumentar capital.
Productividad laboral: Una forma diferente de analizar los rendimientos marginales decrecientes
Por el mismo razonamiento, podemos ver como a medida que aumenta el número de trabajadores mantiniendo constante el capital, el output extra obtenido será cada vez menor.
De qué depende la productividad laboral
Este es un concepto clave, hay que conocer por qué los rendimientos marginales son decrecientes. Para ellos expresaremos la función de proudcción del modelo neoclásico en términos "per trabajador".
Y= f(k)
Los incrementos en el stock de capital por trabajador dan lugar a aumentos cada vez menores en la productividad laboral (output por trabajador)
Shocks en la oferta de producción
Es cualquier cambio en la función de producción.
Dichos cambios, no hay que confundirlos entre "movimientos DE la función de producción" y "movimientos A LO LARGO DE la función de producción"
+: El desarrollo de una tecnología eficiente, una regulación del gobierno que hace más eficiente la producción etc.
-: Una regulación gubernamental que contrae el nivel de producción (por ejemplo leyes medioambientales), un estación extremadamente fria para la producción agraria...
__Dichos cambios, no hay que confundirlos entre "movimientos DE la función de producción" y "movimientos A LO LARGO DE la función de producción"
+: El desarrollo de una tecnología eficiente, una regulación del gobierno que hace más eficiente la producción etc.
-: Una regulación gubernamental que contrae el nivel de producción (por ejemplo leyes medioambientales), un estación extremadamente fria para la producción agraria...
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