Descuento comercial, descuento racional simple y descuento racional compuesto (Modulo 1, tema 3)

TEMA 3: Descuento

INTRODUCCIÓN

Es una operación de activo para las entidades financieras y uno de los servicios de financiación a corto plazo más utilizado por las empresas.

La operación consiste en que el banco adelanta el importe de un título de crédito no vencido (letra de cambio, pagaré, factura, recibo…), descontando los intereses que corresponden por tiempo, entre la fecha del anticipo y la fecha del vencimiento del crédito, comisiones y demás gastos.

QUIENES APARECEN EN LA OPERACIÓN:

- Librador: Quien emite el documento.

- Tenedor: Es la persona que toma el crédito. Quién puede cobrarlo

- Librado: Es la persona obligada al pago.

Financieramente:

- El banco anticipa al cliente el valor actual, descontado de un efecto comercial.

- El banco obtendrá el nominal al vencimiento.
Efecto comercial , es todo tipo de documento que evidencie que hay un crédito a favor de una persona, contra otra que ha contraído la obligación de pagar la deuda.

En conclusión “ las operaciones de descuento (descapitalización), son operaciones financieras en las que se cambia un capital futuro por un capital presente.
Se anticipa un capital (Cn,tn) hasta (C0,t0).”

Cn: Será el capital futuro, es decir el que figura en el documento ( la letra, factura pagaré…).

C0: Es el valor en el momento presente, deonominado valor actual/presente o valor efectivo/descontado.

D: Es del descuento, que será la diferencia entre Cn y C0

D= Cn- C0

El descuento depende del valor nominal, del tipo de interés nominal aplicado y del tiempo.

- Para calcular el descuento comercial se usan siempre 360 días.

- Para calcular operaciones de pasivo se usan siempre 365 días.

DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE

El descuento comercial simple es el más usado y se lleva a cabo a corto plazo.

Valor descontado: C0= Cn (1 - n · i)

Descuento: D = Cn - C0

D= Cn - Cn(1- n · i) =

D= Cn - Cn - Cn·i·n

D= Cn·i·n

Fórmula general del valor descontado

Partimos de la capitalización simple Cn = C0 ( 1 + n ·i) y despejamos el valor de C0, que sería el valor descontado: C0 = Cn / (1+ n ·i) siendo 1/(1+n·i) el factor de actualización.

Por tanto la fórmula general del descuento es:

D = Cn - C0

D= Cn - [Cn/(1+n·i)]

D= (Cn · ni · i) / (1 + n · i)

TIPO DE INTERÉS EN LAS LETRAS DEL TESORO

Las letras del tesoro son títulos de Deuda pública emitidos por el estado, con un vencimiento generalmente inferior a 18 meses, su valor nominal es de €1,000 y se emiten al descuento o al tirón.

Es decir, que cuando llegue el vencimiento de la letra el estado me devolverá siempre €1,000. Lo único que cambia es el precio al que las compro.

Si las compras a 900€ evidentemente es mejor que comprarlas a 950€, porque ganarás el doble.

Para calcular la rentabilidad que obtentrá el inversor hay que distinguir entre letras a corto plazo y a largo.

A corto plazo: Se aplican fórmulas de descuento simple. Las emitidas a 12 meses o 52 semanas, tienen una vida exacta de 364 días.

A largo plazo: Se aplican fórmulas de descuento racional compuesto. Es decir, para la letras emitidas a 18 meses.

EJERCICIOS PRÁCTICOS DE DESCUENTO

Jaime M Juez

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